Profesörlerin Bile Çözemediği Boyama Problemi – Dört Renk Teoremi

featured


Cambly’de ayda 279 TL’den başlayan fiyatlarla yaz indirimi başladı! https://cambly.biz/1baris İndirim kodu: 1baris
Cambly Kids’ten çocuğunuz için en güzel Karne Hediyesi: 3 aylık aboneliklerde %30 indirim! https://cambly.biz/bariskarne İndirim kodu: bariskarne (iş birliği)

Bu haritada kaç renk var?
Aslında ipucunu sorunun içine renklerle yerleştirdim.

Dört renk var:
Sarı, Kırmızı, Mavi ve Yeşil.
Fakat haritanın tek özelliği bu değil.

Hiçbir komşu iki ülke aynı renkte değil. Olsaydı birbirine karışırdı.
Demek ki Dünya ülkelerini birbirinden ayırmak için en az dört renk kullanmamız gerekiyor.
Ben daha da ileri giderek şöyle bir iddia da bulunacağım.

4’ten fazla renge ihtiyacımız yok.
Dünyayı renklendirmek için dörtten fazla renk gerekmez!
Daha da ileriye gideceğim ve diyeceğim ki…

Sadece dünyayı değil, herhangi bir haritayı renklendirmek için dörtten fazla renk gerekmez.
Düzlemsel olmak kaydıyla hangi haritayı boyarsanız boyayın, sadece dört renk yeterli.
Sadece dört rengi kullanarak, bribrinine bitişik bölgelerin aynı renkte olmamasını sağlayabilirsiniz.
İlla Dünya ve ülkeleri haritası olması gerekmiyor.

ABD’nin eyaletleri haritasını açın. Dört renk seçin ve boyamaya başlayın.
Hiçbir renk birbirine dokunmayacak, göreceksiniz.

İngiltere’nin ilçelerini, “county”lerini boyamak için dört renk seçin.
Yeterli olacak, göreceksiniz. Hiçbir renk birbirine dokunmadan boyayabileceksiniz.
Aslına bakarsanız tam da bu haritayı boyarken keşfedilmiş bu fikir.
Ta 1850’li yıllarda bir botanikçi ve matematikçi olan Francis Guthrie bu haritayı boyarken fark etmiş dört rengin yeterli olduğunu…
Kardeşiyle birlikte dönemin meşhur matematikçisi De Morgan’a mektup yazmışlar. Bugün bir öğrencim henüz bilmediğim bir konu hakkında ona bir neden vermemi istedi. Bir şekil herhangi bir şekilde bölünmüşse ve bölmeler farklı renkteyse, dört renk yeterli ama daha fazlası gerekmez.Bu dört rengin istendiği durum aşağıdadır. Beş ve daha fazlası için sorgu icad edilemez…
Herhangi bir şekil diyor bakın. Yani harita olmak zorunda bile değil.

Tamamen uydurma haritalar için bile 4 renk yeterlidir.

İşte o gün bugündür matematik dünyasında buna “dört renkli harita teoremi” ya da kısaca “dört renk teoremi” adı veriliyor.
Veriliyor da ispatı konusunda koca koca profesörler bile zorlanıyor. Az önce bunu bir matematikçinin keşfettiğini söylemiştim. O önce abisine, abisi de De Morgan’a gönderiyor.
Koskoca De Morgan bu. Yasaları filan var okumuşsunuzdur okulda. Onlar ispatlayamıyor mesela…

Ama yine de böyle bir gerçekliği onlar da fark ediyor.
125 yıl boyunca bir çok matematikçi, bir çok profesör bunu kanıtlamaya çalışıyor.
Ama başaramıyor. Biz bu videoda sizinle birlikte bunu anlamakla kalmayacağız
aynı zamanda nasıl çözüldüğünü de öğreneceğiz.

Araştıran ve Yazan: Ögetay Kayalı
Düzenleyen ve Sunan: Barış Özcan
Kurgulayan: Alperen Çatak

Videonun tüm metni ve kullanılan kaynaklar:
https://barisozcan.com

1
mutlu
Mutlu
0
_zg_n
Üzgün
0
sinirli
Sinirli
0
_a_rm_
Şaşırmış
0
vir_sl_
Virüslü
Profesörlerin Bile Çözemediği Boyama Problemi – Dört Renk Teoremi

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Uygulamayı Yükle

Uygulamamızı yükleyerek içeriklerimize daha hızlı ve kolay erişim sağlayabilirsiniz.

Giriş Yap

Teknolojikolik ayrıcalıklarından yararlanmak için hemen giriş yapın veya hesap oluşturun, üstelik tamamen ücretsiz!